题目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)若f(x)在x=0处取得极值，求a的值；
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅲ)证明：(1+
)(1+
)…(1+
)(n∈N+，e为自然对数的底数)．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2 |
已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－
.
(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝
，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
(3)证明：
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
.
，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．已知函数f(x)＝ln(x＋a)－x2－x在x＝0处取得极值．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)若关于x的方程，
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
(Ⅲ)证明：对任意的正整数n，不等式
成立．
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