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    (2009·成化高级中学高三期中)已知3a+4b+5c=0,且|a|=|b|=|c|=1,则a·(b+c)= . 答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
    通过变换公式：x=
    x+1
    2
    (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
    ，将明文转换成密文，如8→
    8
    2
    +13    =17，即h变换成q；5→
    5+1
    2
    =3    ，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）

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    （2009•武汉模拟）如图，在四面体A-BCD中，AB=AD=
    		2
    ，BD=2，DC=1    ，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°．
    （1）求证：平面ABC上平面BCD；
    （2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

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    （2009•闸北区二模）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
    （Ⅰ）求四棱锥O-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求异面直线OB与MD所成角的大小．

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    （2009•闵行区一模）某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成 绩依次用矩阵A=
    95
    90
    80
    75
    、B=
    88
    85
    76
    83
    、C=
    90
    92
    78
    60
    表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为
    X=30%A+40%B+30%C
    X=30%A+40%B+30%C
    ．

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    （2009•杨浦区一模）如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点，已知BQ=2
    		3
    ，圆锥体积为
    8
    3
    π    ，点O为底面圆的圆心．
    （1）．求该圆锥的侧面积；
    （2）．设异面直线SA与BQ所成角的大小为θ，求tanθ的值．

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