在△ABC中，

   （I）求的值；

   （II）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小。

设函数.为常数且
（1）当时，求；
（2）若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
（3）对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。

（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。
（1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
（2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？