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    (金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷 已知椭圆的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上.且经过..三点． (1)求椭圆的方程: (2)若点D为椭圆上不同于.的任意一点..当内切圆的面积最大时.求内切圆圆心的坐标, (3)若直线与椭圆交于.两点.证明直线与直线的交点在直线上． [解析](1)设椭圆方程为 将..代入椭圆E的方程.得 解得. ∴椭圆的方程 (2).设边上的高为 当点在椭圆的上顶点时.最大为.所以的最大值为． 设的内切圆的半径为.因为的周长为定值6．所以. 所以的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为 (3)法一:将直线代入椭圆的方程并整理． 得． 设直线与椭圆的交点. 由根系数的关系.得． 直线的方程为:.它与直线的交点坐标为 同理可求得直线与直线的交点坐标为． 下面证明.两点重合.即证明.两点的纵坐标相等: . 因此结论成立． 综上可知．直线与直线的交点住直线上． 法二:直线的方程为: 由直线的方程为:.即 由直线与直线的方程消去.得 ∴直线与直线的交点在直线上． [点评]本题是将直线.圆与椭圆结合运用方程思想解题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （09年湖南十二校理）若展开式的第项为，则的值是                     （     ）

                                                         

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    （09年湖南十二校理）(12分)

    在中，的对边的边长分别为且成等比数列.

    (1) 求角B的取值范围;

    (2) 若关于B的不等式恒成立，求的取值范围.

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    （09年湖南十二校理）（12分）

    某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

    血型

    A

    B

    AB

    O

    人数

    20

    10

    5

    15

     

    （Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

    （Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

    （Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

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    （09年湖南十二校理）(13分)

       已知函数

    （1）      求在处的切线方程

    （2）      若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；

    （3）      求方程的根的个数.

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    （09年湖南十二校理）（12分）

       如图，已知在直四棱柱中，，

    ，．

       （I）求证：平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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