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    （09年湖南十二校理）(12分)

    在中，的对边的边长分别为且成等比数列.

    (1) 求角B的取值范围;

    (2) 若关于B的不等式恒成立，求的取值范围.

    解析：（1）  

    当且仅当时，     故……………………5分

    （2 ） 

    ＝

             ………………………………………………8分

                

    故原不等式恒成立，即得

        的取值范围为.       ……………………………………12分
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       已知函数

    （1）      求在处的切线方程

    （2）      若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；

    （3）      求方程的根的个数.

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    （09年湖南十二校理）（13分）设等差数列前项和满足，且，S2=6；函数，且

       （1）求A； 

    （2）求数列的通项公式；

       （3）若

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    （09年湖南十二校理）（13分）

    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    （2）若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

     

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    （09年湖南十二校理）（12分）

       如图，已知在直四棱柱中，，

    ，．

       （I）求证：平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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