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    （09年湖南十二校理）（13分）设等差数列前项和满足，且，S2=6；函数，且

       （1）求A； 

    （2）求数列的通项公式；

       （3）若

    解析：（1）由   而

      解得A=1                      ……………３分

    （2）∵不是常数列∴令  

    当n=1时，a1=S1=2,当n≥2时，an=Sn－Sn-1=n2+n

    综合之：an=2n                             …………………………６分

    由题意

    ∴数列{cn+1}是为公比，以为首项的等比数列。

                    ……………9分

    （3）当

               ……………………11分

    当

    综合之：……1３分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖南十二校理）(13分)

       已知函数

    （1）      求在处的切线方程

    （2）      若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；

    （3）      求方程的根的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖南十二校理）（13分）

    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    （2）若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖南十二校理）（12分）

       如图，已知在直四棱柱中，，

    ，．

       （I）求证：平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖南十二校理）(12分)

    在中，的对边的边长分别为且成等比数列.

    (1) 求角B的取值范围;

    (2) 若关于B的不等式恒成立，求的取值范围.

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