某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加，若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为

1

8

的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过

1

2

，且他直至第二次测试才合格的概率为

9

32

．
（1）求李明第一次参加测试就合格的概率P₁；
（2）求李明10月份共参加了三次测试的概率．

足球俱乐部准备为救助失学儿童举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万．设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函数y=lg2^x，则这三种门票的张数分别为万时可以为失学儿童募捐的纯收入最大．

某足球俱乐部和其他4支俱乐部进行足球联赛，它要与其他每支球队各赛一场，在4场的任意一场中，此俱乐部每次胜、负、平的概率相等．已知当这四场比赛结束后，该俱乐部胜场多于负场．
（Ⅰ）求该俱乐部胜场多于负场的所有可能的个数和；
（Ⅱ）若胜场次数为X，求出X的分布列并求X的数学期望．

某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为。

（Ⅰ）求小李第一次参加测试就合格的概率P₁；

（2）求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。

 

某足球俱乐部和其他4支俱乐部进行足球联赛，它要与其他每支球队各赛一场，在4场的任意一场中，此俱乐部每次胜、负、平的概率相等．已知当这四场比赛结束后，该俱乐部胜场多于负场．
（Ⅰ）求该俱乐部胜场多于负场的所有可能的个数和；
（Ⅱ）若胜场次数为X，求出X的分布列并求X的数学期望．