（本小题满分17分）已知点，和互不相同的点，满足，其中、分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，是线段的中点．[来源:学科网ZXXK]
(1)    求，的值；
(2)    点能否在同一条直线上？证明你的结论；
(3)    证明：对于给定的公差不为零的数列，都能找到惟一的数列，使得都在一个指数函数的图象上．

（辽宁卷理17）在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

(满分17分)

已知,函数.

(1)当时，求所有使成立的的值；

(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；

(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.

（2010福建理数）17．（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

(满分17分)

已知,函数.

(1)当时，求所有使成立的的值；

(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；

(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.