如图所示是一个由边长为1个单位的12个正方形组成的棋盘，规定每次只能沿正方形的边运动，且只能走一个单位，则从走到的最短路径的走法有        种

 

 

 

一束光线从光源A（2，0）射到直线y=x+1上，经过反射，最后反射光线射到圆C₁：x²+y²+8y+15=0上，求光线传播到圆的最短路径长为．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=

2

，BB₁=2，∠ABC=90°，E、F分别为AA₁、C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为．

如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A₁、A₂、A₃、A₄是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
（1）求甲经过A₂的概率；
（2）求甲、乙两人相遇经A₂点的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率．