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    1．指数函数定义: 一般地.函数(且)叫做指数函数.其中是自变量.函数定义域是． 练习:判断下列函数是否为指数函数. ① ② ③(且)④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）子集的定义：对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A　　　　　集合B，或集合B　　　　　集合A，也可以说集合A是集合B的子集.记作　　　　　或　　　　　，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作　　　　　.?

    规定：空集是任何集合的子集, .?

    如果AB，并且A≠B,称集合A是集合B的，记作　　　　　.?

    （2）交集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集.记作　　　　　（读作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?

    （3）并集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集.记作　　　　　（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?

    （4）补集的定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有　　　　　A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作　　　　　，.?

     

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    已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=
    -g(x)+ng(x)+m
    是奇函数．
    （Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
    （Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．

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    （2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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    定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
    x2+y2
    xy
    ；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．
    （Ⅰ）求过点（-1，
    1
    4
    ）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；
    （Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N+时，求证：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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    在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C，D∈R，且A，B，C不同时为零），点P（x0，y0，z0）到平面α的距离为：d=
    |Ax0+By0+Cz0+D|
    		A2+B2+C2
    ．则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于
     
    ．

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