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    17．解 ∵ 对任意nÎN*.有 . (1) ∴ 当n=1时.有 . 解得 a1 = 1 或a1 = 2． ------ 3分 当n≥2时.有 ． (2) 于是.由 整理可得 (an + an-1)(an-an-1-3)=0． 因为{an}的各项均为正数.所以 an-an-1 = 3． ----- 8分 当a1 = 1时.an =1+3(n-1)=3n-2.此时a42=a2a9成立． 当a1 = 2时.an =2+3(n-1)=3n-1.此时a42=a2a9不成立.故a1=2舍去． 所以an=3n-2． ------ 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=-
    b
    2a
    对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）
    A、{1，2}
    B、{1，4}
    C、{1，2，3，4}
    D、{1，4，16，64}

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    下列命题中，其“非”是真命题的是（　　）

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    函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．对任意非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）

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    (本小题满分12分)

    　　设n为正整数，规定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

    (1)解不等式f(x)≤x；

    (2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f3(x)＝x；

    (3)求f2007()的值；

    (4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

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    (本小题满分12分)

    　　设n为正整数，规定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

    (1)解不等式f(x)≤x；

    (2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f3(x)＝x；

    (3)求f2007()的值；

    (4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

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