25.已知:在Rt△ABO中.∠OAB=90°,∠BOA=30°.AB=2.若以O为坐标原点.OA所在直线为轴.建立如图所示平面直角坐标系.点B在第一象限内.将Rt△ABO沿OB折叠后.点A落在第一象限内的点C处. (2)若抛物线经过C.A两点.求此抛物线的解析式, (3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D.点P为线段DB上一动点.过P作轴的平行线.交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在.请求出此时点P的坐标,若不存在.请说明理由. 第25题图 [答案]25.(1)过点C作CH⊥轴.垂足为H. ∵在Rt△OAB中.∠OAB=900.∠BOA=300.AB=2 ∴OB=4.OA=.由折叠知.∠COB=300.OC=OA= ∴∠COH=600.OH=.CH=3 ∴C点坐标为(.3) (2)∵抛物线(≠0)经过C(.3).A(.0)两点 ∴ 解得: ∴此抛物线的解析式为: (3)存在. 因为的顶点坐标为(.3)即为点C.MP⊥轴.设垂足为N.PN=.因为∠BOA=300.所以ON= . ∴P(.) 作PQ⊥CD.垂足为Q.ME⊥CD.垂足为E.把代入得:.∴ M(.).E(.) 同理:Q(.).D(.1). 要使四边形CDPM为等腰梯形.只需CE=QD 即.解得:.(舍). ∴ P点坐标为(.) ∴ 存在满足条件的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形.此时P点的坐为(.) () 来源: 版权所有:() 版权所有:() 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

( 本题满分12分 )
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本题满分12分)已知△的三个内角所对的边分别为.,且.(1)求的大小;(2)若.求.

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(本题满分12分)

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,是它的左,右焦点.

(1)若,且,求的坐标;

(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线是切点),且使,求动点的轨迹方程.

 

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(本题满分12分)已知椭圆的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量是共线向量

(1)求椭圆的离心率

(2)设Q是椭圆上任意一点,分别是左右焦点,求的取值范围

 

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(本题满分12分)已知各项均为正数的数列
的等比中项。
(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn

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