面积射影定理 . (平面多边形及其射影的面积分别是..它们所在平面所成锐二面角的为). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC,D是垂足,则AB2=BD•BC(射影定理).类似的有命题:在三棱锥A-BCD(图2)中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,且O在△BCD内,则(S△ABC2=S△BCO•S△BCD(S表示面积.上述命题(  )

查看答案和解析>>

15、在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC边上的射影,则AB2=BD•BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为
(S△ABC2=S△BOC.S△BDC

查看答案和解析>>

14、在平面几何中,有射影定理:“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,点A在底面BCD上的射影为O,则有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

查看答案和解析>>

在△中,射影定理可以表示为,其中分别为角的对边,类似以上定理,在四面体中,分别表示△、△、△、△的面积,分别表示面、面、面与底面所成角的大小,请给出一个空间四面体性质的猜想:________________.

 

查看答案和解析>>

在平面几何中,有射影定理:“在中,,点边上的射影为,有.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有                   .”

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案