3.一元二次不等式 或分及情况分别解之.还要注意的三种情况.即或或.最好联系二次函数的图象. 查看更多

 

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为 {x|x<-1,或x>
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}
,则不等式f(lgx)>0的解集为
 

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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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一元二次不等式2x2+x-1≥0的解集是
{x|x≤-1或x
1
2
}
{x|x≤-1或x
1
2
}

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(2013•安徽)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>
1
2
},则f(10x)>0的解集为(  )

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一元二次不等式2x2+7x+3>0的解集为(  )

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