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    1．定理1: 如果a,b∈{x|x是正实数}.那么≥(当且仅当a=b时取“= 号). 注:该不等式可推出:当a.b为正数时, (当且仅当a = b时取“= 号) 即:平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
    ①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
    ②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
    ③函数y=和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
    ④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
    其中所有正确命题的序号为    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
    ①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
    ②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
    ③函数y=数学公式和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
    ④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
    其中所有正确命题的序号为________．（把所有正确命题的序号都填上）

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    （2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
    ①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
    ②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
    ③函数y=
    x26
    和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
    ④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
    其中所有正确命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+数学公式在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2数学公式，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=数学公式为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=为下界的函数，求实数a的取值范围．

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