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    2．理解空间向量的坐标运算,会用向量工具求空间的角和距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间向量的一个单位正交基底，
    a
    =2
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，
    b
    =
    i
    +2
    j
    -3
    k
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的坐标分别为
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    ．

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    我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
    a
    =（a1，a2，a3，a4，…，an），设
    b
    =（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    •
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +…+
    b
    2
    n
    ．当两个n维向量，
    a
    =（1，1，1，…，1），
    b
    =（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
    A、
    n-1
    n
    B、
    n-2
    n
    C、
    n-3
    n
    D、
    n-4
    n

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    精英家教网以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，则与
    DB1
    共线的向量的坐标可以是（　　）
    A、(1，
    		2
    ，
    		2
    )
    B、(1，1，
    		2
    )
    C、(
    		2
    ，
    		2
    ，
    		2
    )
    D、(
    		2
    ，
    		2
    ，1)

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    以正方体的顶点D为坐标原点O，建立如图空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（   ）

     

     

    A．  B． C． D．

     

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    已知空间三点．

    （1）求以为边的平行四边形的面积；

    （2）若，且分别与垂直，求向量的坐标．

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