已知数列满足：， ，记，为数列的前项和.

⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；

⑵若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围；

⑶令，证明：.

已知数列满足：，，记(n∈N*)，为数列的前n项和.

（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求其通项公式；

（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令，证明：(n∈N*).

设数列{a_n} 的首项为a₁=1，前n项和为S_n，且na_n-S_n=2n（n-1），n∈N*．
（1）求a₂的值及数列{a_n} 的通项公式a_n；
（2）若数列 {b_n} 满足：4b_n=S_n+n-1+（-1）ⁿ，当n≥2，记．
①计算E₉的值；
②求的值．