第二定义 (1)为椭圆 (2)为抛物线 (3)为双曲线 [典型例题] [例1] 求过M()且与椭圆共焦点的双曲线方程. 解: (1)设 ∴ ∴ (2)设 ∴ ∴ 另——青夏教育精英家教网—

第二定义 (1)为椭圆 (2)为抛物线 (3)为双曲线 [典型例题] [例1] 求过M()且与椭圆共焦点的双曲线方程. 解: (1)设 ∴ ∴ (2)设 ∴ ∴ 另解: ∴ ∴ ∴ 时.双曲线时.椭圆 [例2](1)P为椭圆上一点.P不在轴上.为焦点..求,(2)P为双曲线上一点.P不在轴上.为焦点..求. 解: (1) ∴ ∴ ∴ (2) ∴ ∴ [例3](1)已知椭圆M:.P为M上一点.. .求离心率,(2)已知双曲线M:.P为M上一点...求离心率. 解: (1) ∴ ∴ (2) ∴ [例4](1)椭圆M:.A.P在M上.求的最值,(2)抛物线M:.A(2.1).为准线.P在M上.求的最值. 解: (1)A为右焦点.设左焦点为F ∴ ∴ 最大值为.最小为 (2)设焦点F ∴ ∴ 最大值为.最小值为 [例5](1)双曲线M:.A.P为双曲线上一点.求: 的最小值,(2)椭圆M:.A()F为左焦点.P为M上一点.求的最小值.(3)抛物线M:.A(2.1).F为焦点.P为M上一点.求的最小值. 解: (1) ∴ ∴ ∴ (2). ∴ (3) [例6] 椭圆M:焦点F1().F2(4.0).过F2作垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B.并且.椭圆上不同两点.A()C()满足..成等差数列. (1)求椭圆M的方程, (2)求AC中点的横坐标, (3)AC的垂直平分线:.求的取值范围, (4)求证:过定点. 解: (1). ∴ (2) ∵ ∴ ∴ (3)设AC中点为D(4.) ∴ ∴ : ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ (4): ∴ 过定点() [模拟试题] 【查看更多】

类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：

数列{a_n}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列

；已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，那么a₁₈的值为

3

．这个数列的前n项和S_n的计算公式为

Sn=

5

2

n

5

2

n-

1

2

，n为偶数

，n为奇数

或Sn=

5

2

n+

(-1)n-1

4

Sn=

5

2

n

5

2

n-

1

2

，n为偶数

，n为奇数

或Sn=

5

2

n+

(-1)n-1

4

．

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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．
已知向量列{

an

}是以

a1

=(1，3)为首项，公差

d

=(1，0)的等差向量列．若向量

an

与非零向量

bn

=(xn，xn+1)(n∈N*)垂直，则

x10

x1

=

．

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定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列{

an

}是以

a1

=(1，3)为首项，公差

d

=(1，0)的等差向量列．若向量

an

与非零向量

bn

=(xn，xn+1)(n∈N*)垂直，则

x10

x1

=（　　）

A、

44800

729

B、

4480

243

C、-

44800

729

D、-

4480

243

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给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

1

2

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

A、-

1

2

B、

1

2

C、1

D、2008

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