2．递归数列数列的连续若干项满足的等量关系an+k=f(an+k-1,an+k-2,-,an)称为数列的递归关系.由递归关系及k个初始值可以确定的一个数列叫做递归数列.如由an+1=2an+1.及——青夏教育精英家教网—

2．递归数列数列的连续若干项满足的等量关系an+k=f(an+k-1,an+k-2,-,an)称为数列的递归关系.由递归关系及k个初始值可以确定的一个数列叫做递归数列.如由an+1=2an+1.及a1=1.确定的数列即为递归数列. 递归数列的通项的求法一般说来有以下几种: (1)归纳.猜想.数学归纳法证明. (2)迭代法. (3)代换法.包括代数代换.对数代数.三角代数. (4)作新数列法.最常见的是作成等差数列或等比数列来解决问题. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

20、若有穷数列a₁，a₂…a_n（n是正整数），满足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{b_n}是项数为7的对称数列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差数列，b₁=2，b₄=11，试写出{b_n}的每一项
（2）已知{c_n}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且c_k，c_k+1…c_2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{c_n}的前2k-1项和为S_2k-1，则当k为何值时，S_2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，2²…2^m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S₂₀₀₈

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（2012•河南模拟）设{a_n}是公比为q的等比数列，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}的连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（　　）

A．-

或-

B．-

或-

C．-

D．-

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(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。

(Ⅰ) 求数列的通项公式以及前n项和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边

以及和值：

（1）三边是数列中的连续三项，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

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若有穷数列（是正整数），满足即
（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项
（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和