题目列表(包括答案和解析)
解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此
解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。
已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1)单调递增,在区间[1,2)单调递减.
(1)求a的值.
(2)若点A(x0,f(x0))在函数f(x)的图象上,求证:点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上.
(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx2-1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点,若存在,请求出实数b的值,若不存在,试说明理由.
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在解决问题:“证明数集没有最小数”时,可用反证法证明.
假设是中的最小数,则取,可得:,与假设中“是中的最小数”矛盾! 那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设是中的最大数,则可以找到 ▲ (用,表示),由此可知,,这与假设矛盾!所以数集没有最大数.
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