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    [例1]如图,在梯形ABCD中 ,G为对角线AC.BD的交点.E. F分别是腰AD.BC的中点.求向量. 解:(1)∵ E,F分别是两腰的中点. ∴,又 .. 两式相加得, (2)设.. 由得: ∴, ◆提炼方法:1.用好“封闭折线的向量和等于零向量 ;2.由共线求交点的方法:待定系数λ,μ. [例2]设不共线.求证:点P.A.B共线的充要条件是: . 证明:充分性: ∴A.P.B共线. 必要性:A.P.B共线.则有 必要性成立. 特例:当时..此时P为AB的中点.这是向量的中点公式. ◆提炼方法1. 利用向量证明三点共线的方法: (1) 证明有公共点的的两个向量平行,则这两个向量的四个端点共线, (2) 利用本题的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,在梯形中，,，,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上.

    (1)求异面直线与所成的角；

    (2)求二面角的余弦值.

     

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    （本小题满分12分）

    如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.

    (1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;

    (2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

     

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    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.

    (1)求证:BC⊥平面ACFE;

    (2)求二面角B-EF-D所成平面角的余弦值.

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    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.

    (1)求证:BC⊥平面ACFE;

    (2)当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论.

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     如图,在梯形中,∥,，

    ,平面平面,四边形是矩形,

    ,点在线段上.

    (1)求证:平面;

    (2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

    (3)求二面角的平面角的余弦值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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