(1)分别写出x∈［０,１)时y=f(x)的解析式f₁(x)和x∈［1,2)时y=f(x)的解析式f₂(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式f _n+1(x)（用x和n表示）（不必证明）；

(2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时，y=f _n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A _n+1（x,f(x)）和点列B _n+1(n+1,f(n+1)),线段A _n+1B _n+2与线段B _n+1A _n+2的交点C _n+1,求点C _n+1的坐标（a _n+1(x),b _n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基础上，请你提出一个点列C _n+1(a _n+1(x),b _n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

已知平面向量a＝(，－1)，b＝(, ).

(1) 若存在实数k和t，便得x＝a＋(t²－3)b, y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数的关系式k＝f（t）；

(2) 根据(1)的结论，确定k＝f(t)的单调区间。

分析:利用向量知识转化为函数问题求解.

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx(a，b为是常数且a≠0)满足条件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)问是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．

(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）