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    函数的值域为 若函数在上的最大值与最小值之差为.则 已知(是常数).在上有最大值.那么在上的最小值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）同时满足下列两个性质，则称其为“规则函数”
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，且最大值是
    b
    2
    ．
    请解答以下问题：
    （Ⅰ） 判断函数f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否为“规则函数”？并说明理由；
    （Ⅱ）判断函数g（x）=-x3是否为“规则函数”？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数h(x)=
    		x-1
    +t    是“规则函数”，求实数t的取值范围．

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    函数f（x）=
    1
    1+a•2bx
    的定义域为R，且
    lim
    n→∞
    f（-n）=0（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；
    （Ⅱ）若f（1）=
    4
    5
    ，且f（x）在[0，1]上的最小值为
    1
    2
    ，试求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），试比较Sn与n+
    1
    2n+1
    +
    1
    2
    (n∈N*)    的大小并证明你的结论．

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    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    函数y=f（x）是定义在区间[a，b]上，值域为[-3，5]的增函数，则下列说法不正确的是（　　）

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    函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
    ①对任意x∈R，有f（x）＞0； ②对任意x、y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；  ③f(
    1
    3
    )＞1    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
    （3）若f（2）=2，且x满足f(
    1
    2
    )≤f(x)≤f(2)    ，求函数y=2f(2log2x)+
    1
    f(2log2x)
    的最大值和最小值．

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