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    如图 ,椭圆的中心在原点, 焦点在x轴上, 过其右焦点F作斜率为1的直线, 交椭圆于A.B两点, 若椭圆上存在一点C, 使+＝. 若＝15, 求着个椭圆的方程. 解: (1)设椭圆的方程为, 焦距为, 则直线l的方程为:, 代入椭圆方程, 得, 设点., 则 ∵+, ∴C点坐标为. ∵C点在椭圆上, ∴.∴ ∴ 又∴∴ (2) ∵ 由已知从而. ∴.故椭圆的方程为: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使,求椭圆的离心率.

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    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.

    (1)求该椭圆的标准方程;

    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

     

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    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.

    (1)求该椭圆的标准方程;
    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.

    (1)求该椭圆的标准方程;
    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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    精英家教网如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M（2，1），离心率为
    		3
    2
    ；抛物线C顶点在原点，对称轴为x轴且过点M．
    （Ⅰ）当直线l0经过椭圆T的左焦点且平行于OM时，求直线l0的方程；（Ⅱ）若斜率为-
    1
    4
    的直线l不过点M，与抛物线C交于A、B两个不同的点，求证：直线MA，MB与X轴总围成等腰三角形．

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