4.两内角与其正弦值:在△ABC 中..- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一副三角板(如图),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,现将两相等长的边BC、MN重合,并翻折构成四面体ABCD.CD=a
(1)当平面ABC⊥平面BCD(图(1))时,求直线AD与平面BCD所成角的正弦值
(2)当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时(图(2)),
①求证:A在平面BCD内的射影是BD的中点;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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一副三角板(如图),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,现将两相等长的边BC、MN重合,并翻折构成四面体ABCD.CD=a
(1)当平面ABC⊥平面BCD(图(1))时,求直线AD与平面BCD所成角的正弦值
(2)当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时(图(2)),
①求证:A在平面BCD内的射影是BD的中点;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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一副三角板(如图),其中△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△DMN 中,∠MND=90°,∠D=60°,现将两相等长的边BC、MN重合,并翻折构成四面体ABCD.CD=a
(1)当平面ABC⊥平面BCD(图(1))时,求直线AD与平面BCD所成角的正弦值
(2)当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时(图(2)),
①求证:A在平面BCD内的射影是BD的中点;
②求二面角A-CD-B的余弦值.

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(本题满分14分)一副三角板(如答卷图),其中中,AB=AC, 中,,现将两相等长的边BC、MN重合,并翻折构成四面体ABC   D.

(1)当平面ABC平面BCD(图(1))时,求直线AD与平面BCD所成角的正弦值;

(2)当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时(图(2)),

       ①求证:A在平面BCD内的射影是BD的中点;

       ②求二面角A-CD-B的余弦值.

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在圆柱OO′中,△ABC是其下底面的内接正三角形,B1、C1是其上底面的两点,且B1B⊥平面ABC,C1C⊥平面ABC.已知AB=2,AB1=4.
(1)求几何体ABB1C1C与圆柱OO'的体积之比;
(2)当点D是AC中点时,证明:AB1∥平面BDC1,并求二面角D-BC1-C的余弦值.

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