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(本题满分14分)一副三角板(如答卷图),其中中,AB=AC,, 中,,,现将两相等长的边BC、MN重合,并翻折构成四面体ABC D.
(1)当平面ABC平面BCD(图(1))时,求直线AD与平面BCD所成角的正弦值;
(2)当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时(图(2)),
①求证:A在平面BCD内的射影是BD的中点;
②求二面角A-CD-B的余弦值.
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