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    若椭圆过点.离心率为.⊙O的圆心为原点.直径为椭圆的短轴.⊙M的方程为.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA.PB.切点为A.B.(Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q.当弦PQ最大时.求直线PA的直线方程, (Ⅲ)求的最大值与最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=
    		a2-b2
    的圆为椭圆C的“知己圆”．
    （Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
    		6
    3
    ；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
    （Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．

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    （2013•宁德模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），动直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且∠AOB=90°（其中O坐标原点）．
    （Ⅰ）若椭圆过点（2，0），且右焦点与短轴两端点围成等边三角形．
    （ⅰ）求椭圆C的方程；
    （ⅱ）求点O到直线l的距离．
    （Ⅱ）探究是否存在定圆与直线l总相切？若存在写出定圆方程（不必写过程），若不存在，说明理由．

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    若椭圆过点（－3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（I）求椭圆的方程；（II）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（III）求的最大值与最小值.

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    若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.

      (1)求椭圆的方程；

    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

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    （本小题满分14分）若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.  (1) 求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。

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