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    如图所示,在矩形ABCD中.AD=2AB=2.点E是AD的中点.将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置.使二面角D′-EC-B是直二面角. (1)证明:BE⊥C D′, (2)求二面角D′-BC-E的正切值. 4如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中. AC=BC=AA1=2.∠ACB=90°.E为BB1的中点.D点在AB上且DE=. (Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1, (Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （09年湖南十二校理）（12分）

       如图，已知在直四棱柱中，，

    ，．

       （I）求证：平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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    （09年湖南十二校理）我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立.下面给出的平面几何中的四个真命题：

        ①平行于同一条直线的两条直线必平行；

        ②垂直于同一条直线的两条直线必平行;

        ③一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；

      ④一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.

    在空间中仍然成立的有   (      )

       A. ②③               B. ①④                C. ②④      D.①③

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    高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （1）得40分的概率；
    （2）得多少分的可能性最大？
    （3）所得分数ξ的数学期望．

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     (09广东文17)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

       （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

       （2）求该安全标识墩的体积

       （3）证明:直线BD平面PEG

     

     

     

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    （09年青岛质检理）（12分）

    在四棱锥中，平面，底面为矩形，.

    (Ⅰ)当时，求证：；

    (Ⅱ) 若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

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