仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得　a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(x)＝

(Ⅰ)若f(0)＝1，f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞]，求F(2)＋F(－2)的值；

(Ⅱ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试确定c－b的符号．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(x)＝

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且f(0)＝1，求F(2)＋f(－2)的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，f(x)＞x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；(Ⅲ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试确定c－b的符号．