题目列表(包括答案和解析)
(本题满分16分)已知函数,当时,的值域为,当时,的值域为,依次类推,一般地,当时,的值域为,其中k、m为常数,且.(1)若k=1,求数列的通项公式;
(2)若且,问是否存在常数m,使数列是公比不为1的等比数列?请说明理由;(3)若,设数列的前n项和分别为,求.
(本题满分16分)已知函数,其中,,.(1)若,且的最大值为2,最小值为,求的最小值;(2)若对任意实数,不等式,且存在使得成立,求的值.
(本题满分16分)
已知函数,,,其中,
且.⑴当时,求函数的最大值;
⑵求函数的单调区间;
⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实
数(),使得成立,求实数的取值范围.
(本题满分16分)
已知函数,.(其中为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;(2)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;(3)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分)
已知函数,,,其中,且.
⑴当时,求函数的最大值;
⑵求函数的单调区间;
⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(),使得成立,求实数的取值范围.
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