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    题目列表(包括答案和解析)

    设A={（x，y）|y≤-|x-3|}，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，b为常数，A∩B≠?．
    （1）b的取值范围是
     
    ；
    （2）设P（x，y）∈A∩B，点T的坐标为(1， 
    		3
    )    ，若
    OP
    在
    OT
    方向上投影的最小值为-5
    		3
    ，则b的值为
     
    ．

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    精英家教网如图，A(m，
    		3
    m)    和B(n，-
    		3
    n)    两点分别在射线OS、OT上移动，且
    OA
    •
    OB
    =-
    1
    2
    ，O为坐标原点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （Ⅰ）求m•n的值；
    （Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
    （Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两点，且
    ME
    =3
    EN
    ，求l的方程．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其长轴长与短轴长的和等于6．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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    （2013•和平区一模）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
    OS
    •
    OT
    的取值范围．

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    （2013•徐汇区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），点（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆C上，点T满足
    OT
    =
    a2
    		a2-b2
    •
    OF
    （其中O为坐标原点），过点F作一直线交椭圆于P、Q两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△PQT面积的最大值；
    （3）设点P′为点P关于x轴的对称点，判断
    PQ
    与
    QT
    的位置关系，并说明理由．

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