已知函数，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

(1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的表达式

(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间[]内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知函数，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．

(1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的解析式；

(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m＋1个实数λ₁，λ₂……λ_m，λ_m+1使得不等式g(λ₁)＋g(λ₂)＋…＋g(λ_m)＜g(λ_m+1)成立，求m的最大值．