已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）求函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式．
（2）依据规定：当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大约每经过5730年就衰变为原来的一半，经探测，一块鱼化石中碳14的残留量约为原始含量的46.5%．设这群鱼是距探测时t年前死亡的，则t满足的关系式为．

电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）
（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象如右图所示，则当t=

1

50

秒时，电流强度是安．

已知函数f(x)=

1

3

x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函数g(t)=

1

3

(t-2)2，t＞-1
（Ⅰ）当0＜t＜1时，求函数f（x）的单调区间和最大、最小值；
（Ⅱ）求证：对于任意的t＞-1，总存在x₀∈（-1，t），使得x=x₀是关于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情况讨论这样的x₀的个数．