题目列表(包括答案和解析)
(本题满分10分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.
(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.
(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为,直线C2的参数方程为:(t为参数)
(I )求曲线C1的直角坐标方程,曲线C2的普通方程.
(II)先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C3 P为曲线C3上一动点,求点P到直线C2距离的最小值,并求出相应的P点的坐标.
(本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中,已知点,P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足kOP+kOA=kPA.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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π |
4 |
2 |
1 |
3a+2 |
1 |
3b+2 |
1 |
3c+2 |
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