|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．

①非负性：P（x,y)≥0等于当且仅当x=y时成立；

②交换律：P(x,y)=P(y,x);

③三角不等式：P（x,z)≤P(x,y)+P(y,z),则称P(x,y)为x,y之间的距离.给出一种运算S（x,y)=.问S（x,y)是否为x与y之间的一个距离？若是，请给予证明；若不是，请给出反例.