题目列表(包括答案和解析)
| sinx |
| x |
原命题:若p则q(p
q);?
否命题:若 则 ( );?
逆命题:若 则 ( );?
逆否命题:若 则 ( ).?
(2)四种命题的关系?
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注意:①一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他三个命题的真假无此规律.?
②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?
对一个命题进行否定,就要对正面叙述的词语进行否定,而否命题既否定条件又否定结论.例如,原命题“若∠A=∠B,则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B,则a≠b”,而其否命题则为“若∠A≠∠B,则a≠b”.?
(3)反证法?
①定义: .?
②使用反证法的条件.?
(ⅰ)直接证困难较大时;?
(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?
③一般步骤:?
(ⅰ) ;?
(ⅱ) .
命题(1):若Δ<0,则af(x)≤0;
命题(2):若Δ>0,x1、x2是方程f(x)=0的两根,且x1<x2,则当x1<x<x2时,af(x)<0;当x<x1或x>x2时,af(x)>0.
判断下列命题的真假,并写出下列命题的否命题:
(1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;
(2)若x,y都是奇数,则x+y是奇数;
(3)若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0;
(4)当c>0时,若a>b,则ac>bc.
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