有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.

如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离 r的平方成反比，即I=k·，其中 k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：

(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)

（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

设，怎样选择实数时，函数是连续的

某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种，甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年给每位员工增资300元，某员工分别依两种方案计算增资额后得到下表：

说明：(1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．(2)假定员工工作年限均为整数．

(1)他这样计算增资额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

(2)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？