对于反函数.应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数,(2)奇函数的反函数也是奇函数,(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数,(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性,与y=f-1的定义域为A.值域为B.则有f[f--1,f--1[f. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道,y=ax(a>0且a≠1)与y=logax(a>0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化,就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x),将x用y表示出来能否得到它的反函数?据函数的定义:对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应,如果存在反函数,应是对于y的每一个值,x都有唯一确定的值与之对应,据此探究下列函数是否存在反函数?若是,反函数是什么?若否,为什么?
(1)y=2x+1;
(2)y=
(3)y=x2
(4)y=

查看答案和解析>>

设P1(,)、P2(-,-),M是双曲线y=上位于第一象限的点,对于命题①|MP2|-|MP1|=2;②以线段MP1为直径的圆与圆x2+y2=2相切;③存在常数b,使得M到直线y=-x+b的距离等于|MP1|.其中所有正确命题的序号是_______________.

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=2x3+(m-x)3(m∈N*).
(1)若x1,x2∈(0,m),证明:数学公式
(2)对于任意的数学公式,问以f(a),f(b),f(c)的值为边长的三条线段是否可构成三角形?并说明理由.

查看答案和解析>>

某地区教研部门要对高三数学期中考试进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况。已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分。第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的,从所有试卷中随机抽取1000份,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
 
(1)求样本试卷中该题的平均得分,并据此估计整个地区中该题的平均得分;
(2)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,对于该填空题,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率,试求该同学第一空得分不低于第二空得分的概率。

查看答案和解析>>

函数yx2R上有反函数吗?为什么?如果改变此函数的定义域,使它有反函数,应怎样改变?

查看答案和解析>>


同步练习册答案