（2009•海珠区二模）函数y=cos²ωx-sin²ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+

π

4

）的一个单调递增区间是（　　）

（2008•海珠区一模）已知点A（1+sin（

π

2

-2x），1），B（1，

3

sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=

OA

•

OB

．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）当x∈[0，

π

3

]时f（x）的最大值为4，求a的值．

（2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-

1

3

，1)，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

（2008•海珠区一模）从4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛，要求男，女生都有同学参加，问：（1）男生甲参加比赛有多少种情况；（2）男生甲参加比赛的概率．

（2008•海珠区一模）已知x，y满足约束条件  

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

 则z=x+2y的最大值是（　　）