已知公差大于零的等差数列a_n的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）若数列b_n是等差数列，且bn=

Sn

n+c

，求非零常数c；
（3）若（2）中的b_n的前n项和为T_n，求证：2Tn-3bn-1＞

64bn

(n+9)bn+1

．

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是某等比数列的连续三项，求i值；
（3）是否存在常数k，使得数列{

Sn+kn

}为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

已知公差大于零的等差数列a_n的前n项和为S_n，且满足a₁a₆=21，S₆=66．
（Ⅰ）求数列a_n的通项a_n；
（Ⅱ）若数列b_n使b_n=xan+3，求数列b_n前n项之和T_n；
（Ⅲ）若数列c_n是等差数列，且cn=

Sn

n+p

，求非零常数p．

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且bn=

Sn

n+c

，求非零常数c．