数列中,,且满足

(1)求数列的通项公式;(2)设,求;(3)设，

，是否存在最大的整数m使得对任意均有＞总成立,若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.

设的最大值为M。

   （1）当时，求M的值。

   （2）当取遍所有实数时，求M的最小值；

       （以下结论可供参考：对于，当同号时取等号）

   （3）对于第（2）小题中的，设数列满足，求证：。

数列中，且满足   

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求；

⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。