设为复数z，则“|z|=1”是“z+∈R”的(    )

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

设x∈R，i是虚数单位，则“x=-3”是“复数z=（x²+2x-3）+（x-1）i为纯数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

下列命题中的真命题为    ．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．