近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力，此阻力可表示为：f=aρAv²，其中a为一系数，A为沙尘颗粒截面积，ρ为空气密度．计算结果取两位有效数字．
（1）若沙粒的密度ρ_s=2.8×10³㎏/m³，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10^-4m，地球表面处空气密度ρ₀=1.25㎏/m³，a=0.45，试估算在地面附近沙尘扬起的v值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ₀（1-Ch），其中ρ₀为h=0处的空气密度，C为一常数，C=1.2×10^-4/m^-1，试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s²）

 近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气。现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表达， f=αρAv²,其中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度。计算结果取两位有效数字。

(1)若沙粒的密度ρ_S=2.8×10³kg/m³,沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10^－4m，地球表面处空气密度ρ₀=1.25kg/m³，α=0.45，试估算在地面附近，上述v的最小值v₁；

(2)  假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ₀(1－Ch)，其中ρ₀为h=0处的空气密度，C为一常量，C=1.2×10^－4/m^－1,试估算当v=9.0m/s时扬沙的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s²）