“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

8

15

．
（Ⅰ）请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（x2=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，当Χ²＜2.706时，没有充分的证据判定变量性别有关，当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定变量性别有关，当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定变量性别有关，当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定变量性别有关）
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

甲乙两人进行某种游戏比赛，规定每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的多2分时即赢得这场游戏比赛，比赛随之结束；同时规定比赛次数最多不超过10次，即经10次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局．已知每次比赛甲获胜的概率为p（0＜p＜1），乙获胜的概率为q（q=1-p）．假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经ξ次结束．
（1）求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（2）求ξ的数学期望Eξ的取值范围．

我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=

a，a＞0 0，a=0 -a，a＜0

，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

1

5

，求|A∩B|的取值范围．

用数学归纳法证明“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（　　）