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    解综合性问题的三字诀: “三性 :综合题从题设到结论.从题型到内容.条件隐蔽.变化多样.因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性.在审题思考中.要把握好“三性 .即(1)目的性:明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标.(2)准确性:提高概念把握的准确性和运算的准确性.(3)隐含性:注意题设条件的隐含性.审题这第一步.不要怕慢.其实慢中有快.解题方向明确.解题手段合理.这是提高解题速度和准确性的前提和保证. “三化 :(1)问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究.字母用常数来代表).即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确.有时可画表格或图形.以便于把一般原理.一般规律应用到具体的解题过程中去.(2)问题简单化.即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题.把复杂的形式转化为简单的形式.(3)问题和谐化.即强调变换问题的条件或结论.使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点.或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系. “三转 :(1)语言转换能力.每个数学综合题都是由一些特定的文字语言.符号语言.图形语言所组成.解综合题往往需要较强的语言转换能力.还需要有把普通语言转换成数学语言的能力.(2)概念转换能力:综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力.(3)数形转换能力.解题中的数形结合.就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义.力图在代数与几何的结合上找出解题思路.运用数形转换策略要注意特殊性.否则解题会出现漏洞. “三思 :(1)思路:由于综合题具有知识容量大.解题方法多.因此.审题时应考虑多种解题思路.(2)思想:高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法.解题时应注意数学思想方法的运用.(3)思辩:即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择. “三联 :连接相似问题.(2)联想类似方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x∈R.

    (1)求函数f(x)的最大值、最小值及单调增区间;

    (2)函数f(x)的图象是由函数y=sinx,x∈R的图象经过怎样的变换而得到的?

    分析:解此类问题的关键是把函数f(x)转化成一个角的一个三角函数的形式.

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    看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（　　）

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c⇒a-b（
    1
    x
    ）+c（
    1
    x
    ）2＞0，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ，1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（
    1
    2
    ，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集为
    （-1，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    （-1，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    ．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    3
    ， 1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    3
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集为
     
    ．

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    甲、乙两人独立解同一个问题，甲解出这个问题的概率是p1，乙解出这个问题的概率是p2，那么恰好有一人解出这个问题的概率是
    P1（1-P2）+P2（1-P1）
    P1（1-P2）+P2（1-P1）
    ．

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