反演律:.. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

|AB|=|xA-xB|表示数轴上A,B两点的距离,它也可以看作满足一定条件的一种运算.这样,可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p(x,y)叫做x,y之间的距离:条件一,非负性p(x,y)≥0,等号成立当且仅当x=y;条件二,交换律p(x,y)=p(y,x);条件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
试确定运算s(x,y)=
|x-y|1+|x-y|
是否为一个距离?是,证明;不是,举出反例.

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|AB|=|xA-xB|表示数轴上A,B两点的距离,它也可以看作满足一定条件的一种运算.这样,可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p(x,y)叫做x,y之间的距离:条件一,非负性p(x,y)≥0,等号成立当且仅当x=y;条件二,交换律p(x,y)=p(y,x);条件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
试确定运算s(x,y)=
|x-y|
1+|x-y|
是否为一个距离?是,证明;不是,举出反例.

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|AB|=|xA-xB|表示数轴上A,B两点的距离,它也可以看作满足一定条件的一种运算.这样,可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p(x,y)叫做x,y之间的距离:条件一,非负性p(x,y)≥0,等号成立当且仅当x=y;条件二,交换律p(x,y)=p(y,x);条件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
试确定运算数学公式是否为一个距离?是,证明;不是,举出反例.

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若一个关于x与y之间的运算P(x,y)同时满足:

①非负性:P(x,y)≥0等于当且仅当x=y时成立;

②交换律:P(x,y)=P(y,x);

③三角不等式:P(x,z)≤P(x,y)+P(y,z),则称P(x,y)为x,y之间的距离.给出一种运算S(x,y)=.问S(x,y)是否为x与y之间的一个距离?若是,请给予证明;若不是,请给出反例.

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|AB|=|xA-xB|表示数轴上A,B两点的距离,它也可以看作满足一定条件的一种运算.这样,可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p(x,y)叫做x,y之间的距离:条件一,非负性p(x,y)≥0,等号成立当且仅当x=y;条件二,交换律p(x,y)=p(y,x);条件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
试确定运算是否为一个距离?是,证明;不是,举出反例.

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