切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如果函数f(x)对于任意x∈R,存在M使不等式|f(x)|≤M|x|恒成立(其中M是与x无关的正常数),则称函数f(x)为有界泛函,给出下列函数:
①f1(x)=1;
f2(x)=x2
f4(x)=
xx2+x+1

④f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f1(x)-f2(x)|≤2|x1-x2|,其中属于有界泛函的是
③④
③④
(填上正确序号).

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已知定义在R上的奇函数f(x).当x<0时,f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)问:是否存在实数a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]时,函数值的集合为[
1
b
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,请说明理由.

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已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函

数,则(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,1]上是增函

数,若方程在区间上有四个不同的根,则

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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已知函数是定义在R上的奇函数,且,在[0,2]上是增函

数,则下列结论:

(1)若,则;[来源:Z§xx§k.Com]

(2)若

(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根,则

其中正确的有(     )

A.0个              B.1个             C.2个               D.3个

 

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