教材不涉及集合论理论.只将集合作为一种语言来学习.要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象.从而体会集合语言的简洁性和准确性.发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识.通过列举丰富的实例.使学生了解集合的含义.理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学.强调从实例出发.让学生对函数概念有充分的感性基础.再用集合与对应语言抽象出函数概念.这样比较符合学生的认识规律.同时有利于培养学生的抽象概括的能力.增强学生应用数学的意识.教学中要高度重视数学概念的背景教学. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

命题“集合A中至少有一个元素是集合B的元素”的否定是
集合A中的所有元素都不是集合B中的元素
集合A中的所有元素都不是集合B中的元素

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集合A是由形如m+
3
n(m∈Z,n∈Z)的数构成的,试判断
1
2-
3
是不是集合A中的元素?

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对于非空集合A,B,命题“集合A中的每一个元素都是集合B的元素”的否定是(  )

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已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则
1+a1-a
∈A

(1)若a=2,求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中所有元素.

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(2013•闸北区一模)假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学习过对数的相关概念.由指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在实数集R上是单调函数,可知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函数y=f-1(x),x∈(0,+∞).请你依据上述假设和已知,在不涉及对数的定义和表达形式的前提下,证明下列命题:
(1)对于任意的正实数x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2)
(2)函数y=f-1(x)是单调函数.

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同步练习册答案