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    教学重点:函数的三种表示方法.分段函数的概念． 教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.什么才算“恰当 ?分段函数的表示及其图象． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在高速公路上，每隔100米就有1个里程牌，若y表示从0公里牌到x公里牌所有的里程牌数，其中，x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，试用函数的三种表示法表示y＝f(x)．

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    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
    （1）已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    和C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
    （3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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    （12分）星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：

    1163普通：上网资费2元/小时；

    2163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；

    3ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.

    请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：

    （1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；

    （2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；

    （3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议.

     

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    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
    （1）已知椭圆和判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
    （3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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    函数有三种表示方法:列表法、解析法、图象法.?

    (1)列表法:就是　　　　　　来表示两个变量的函数关系.?

    用列表法表示函数关系的优点: 　　　　　　;?

    (2)图象法:就是　　　　　　来表示两个变量的函数关系.?

    用图象法表示函数关系的优点: 　　　　　　;?

    (3)解析法:就是把两个变量的函数关系用一个　　　　　　表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.??

    用解析式表示函数关系的优点: 　　　　　　.

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