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    (四)归纳小结 函数的单调性一般是先根据图象判断.再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机.求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域.单调性的证明一般分五步: 取 值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 → 下结论 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出四个二元函数：
    ①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2③f(x，y)=
    		x-y
    ；④f（x，y）=sin（x-y）．
    能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是
    ①
    ①
    ．

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    函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，给出下列四个命题
    ①函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；②直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x    的图象向左平移
    π
    4
    而得到；④若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则f（x）的值域是[-1，
    		2
    ]    ．其中所有正确的命题的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、①②④D、②④

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    诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r=6.24%．资料显示：2002年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元．设f（x）表示为第x（x∈N*）年诺贝尔奖发放后的基金总额（2002年记为f（1），2003年记为f（2），…，依此类推）
    （1）用f（1）表示f（2）与f（3），并根据所求结果归纳出函数f（x）的表达式；
    （2）试根据f（x）的表达式判断网上一则新闻“2012年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由．
    （参考数据：1.062410=1.83，1.031210=1.36）

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    有四个幂函数：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
    1
    3
    ．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）

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    有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
    1
    3
    ．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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