(本小题满分12分)已知P：“直线x+y-m＝0与圆(x-1)²＋y²＝1相交”，

q：“m²－4m<0”

若p∪q为真命题，p 为真命题，求m的取值范围。

（本小题满分12分）
已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．

（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²－y²＝1.

(1)过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；

(2)设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²＋y²＝1相切，求证：OP⊥OQ；

（本小题满分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．